【本讲教育信息】
一、教学内容
圆的周长
二、教学目标
本单元是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积的计算方法，并在已经直观认识圆的基础上进行教学的。
知识与技能：能认识圆的基本特征；会用圆规画指定大小的圆；能理解圆的周长和面积公式的推导过程；能根据不同的问题情境正确选择公式进行相关的计算并解决一些简单的实际问题。
方法与策略：能根据圆的知识解释生活中一些现象或提出一些能够解决的实际问题；在应用圆的周长和面积公式解决相关实际问题的过程中，能主动探索解决问题的有效方法，并合理使用计算器；能对自己解决问题的过程作出合理的解释，并及时总结收获或存在的不足。
情感与态度：能积极主动地参与各种探索和操作活动；愿意与他人交流自己的看法，提出不懂的问题，倾听不同的观点；有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，学习数学的信心有所增强。
三、考点分析
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、圆的周长总是直径的3倍多一些。
3、任何圆的周长除以直径的商都是一个固定不变的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
4、C=πd或C=2πr
【典型例题】
例l、画3个大小不同的圆，剪下来，分别量出它们的周长和直径，计算出每个圆的周长除以直径的商，把表格填写完整。
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周长/cm
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直径/ cm
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周长除以直径的商
（得数保留两位小数）
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我的发现
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分析与解：虽然三个圆的周长、直径各不相同,任何一个圆的周长除以它的直径，商都是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示，计算时一般取它的近似值3.14。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。
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周长/cm
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直径/ cm
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周长除以直径的商
（得数保留两位小数）
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我的发现
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6.3
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2
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3.15
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周长除以直径的商
总是3多一点
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12.5
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4
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3.13
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16
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5
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3.20
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解答：
例2、一辆自行车车轮的直径是0.7米。车轮滚动一周，自行车前进多少米?
分析与解：车轮滚动一周的米数，就是车轮一周的周长。已知车轮的直径是0.7米，根据C=πd求出答案。
解答：
3.14×0.7=2.198（米）
答：车轮滚动一周，自行车前进2.198米。
例3、一根电线，正好在一个圆形石柱上绕满150圈。已知圆形石柱的直径是8厘米，这根电线长多少米?
分析与解：求这根电线长多少米，实际上就是求绕满150圈电线的长。那就必须先求出绕一圈的长度，即这个圆形石柱的周长，然后再求出这根电线的长，即周长的150倍。
解答：
8×3.14×150
=25.12×150
=3768（厘米)
3768厘米=37.68米
答：这根电线长37.68米。
例4、一个圆形花圃的周长是125.6米，这个花圃的直径是多少米?
分析与解：已知周长，求直径，根据C=πd，可以列方程解答。
解答：设这个花圃的直径是x米。
3.14×x=125.6
x=125.6÷3.14
x=40
答：这个花圃的直径是40米。
例5、一个圆形窖井口的周长是16分米，制作一个半径是3分米的窖井盖，合适吗？
分析与解：窖井盖的直径要比窖井口的直径大一点，这样才合适。
解答：
16÷3.14÷2
≈5.10÷2
=2.55（分米)
3分米>2.55分米
答：制作一个半径是3分米的窖井盖是合适的。
例6、某学校操场的跑道是由一个正方形的两条对边和两半圆组成的，形状如下图。跑道一周的长度是多少米?
分析与解：求跑道一周的长，也就是求两个半圆的弧长与正方形两条边长的和。计算时两半圆可以合起来当作一个整圆的周长来计算，而正方形的边长就是半圆的直径。根据圆周长的计算公式，即可求出跑道的周长。
解答：
30×3.14+30×2
=94.2+60
=154.2（米)
答：跑道一周的长度是154.2米。
例7、你能说明下图中大圆的周长与两个小圆的周长和相等吗?
分析与解：从图中可以看出两个小圆的直径长度和正好等于大圆的直径。
解答：设两个小圆的直径分别是d1、d2。，大圆的直径就是d1＋d2。
两个小圆的周长和是πd1＋πd2=π（d1＋d2 ），
大圆的周长是π（d1＋d2 ）。
所以图中大圆的周长与两个小圆的周长和相等。
例8、下图中大圆的直径是8厘米，小圆的直径是4厘米，阴影部分图形的周长是多少厘米?
分析与解：根据周长的意义，可以看出图中阴影部分图形的周长，实际上就是两个圆的周长和。
解答：
3.14×8+3.14×4
=3.14×（8+4)
=37.68（厘米)
答：阴影部分图形的周长是37.68厘米。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一、填空题。
1、圆的周长是这个圆的直径的（ ）倍，圆的周长是这个圆的半径的（ ）倍。
2、知道圆的（
），就可以求圆的周长。
3、半径是3分米的一个圆，它的周长是（
）分米。
4、一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（ ）厘米。
5、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（ ）倍，圆的周长扩大（ ）倍。
6、半圆的周长=（
)。
二、求下面各圆的周长。（单位：厘米）
1、r=2
r=3 r=5
2、d=2
d=3 d=5
三、解答下列各题。
1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米，半径是多少米？
2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，l0分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米?
3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？
4、一列火车的机车主动轮的直径是l.5米，如果平均每分钟转300周，这列火车每小时行多少千米?
【试题答案】
一、填空题。
1、圆的周长是这个圆的直径的（ π ）倍，圆的周长是这个圆的半径的（
2π ）倍。
2、知道圆的（
直径
），就可以求圆的周长。
3、半径是3分米的一个圆，它的周长是（ 18.84 ）分米。
4、一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（ 10.28 ）厘米。
5、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（ 2 ）倍，圆的周长扩大（ 2 ）倍。
6、半圆的周长=（ πr+d ）。
二、求下面各圆的周长。（单位：厘米）
1、r=2
r=3 r=5
C=12.56厘米 C=18.84厘米
C=31.4厘米
2、d=2
d=3 d=5
C=6.28厘米
C=9.42厘米 C=15.7厘米
三、解答下列各题。
1、展览馆门前的圆形水池周长是78.5米，它的直径是多少米，半径是多少米？
78.5÷3.14=25（米） 25÷2=12.5（米）
答：它的直径是25米，半径是12.5米。
2、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，lO分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米?
2×3.14×0.4×6×10=150.72（米）
答：这条路约长150.72米。
3、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？
（20－1.16）÷6÷3.14=1（米）
答：这棵树干的直径大约是1米。
4、一列火车的机车主动轮的直径是l.5米，如果平均每分钟转300周，这列火车每小时行多少千米?
3.14×l.5×300×60=84780（米）=84.78（千米）
答：这列火车每小时行84.78千米。