【本讲教育信息】

一. 教学内容：

    异分母分数加、减法；连加、连减和加减混合运算

 

二. 重点、难点

    异分母分数加、减法是本周学习的重点；连加、连减、加减混合运算是难点。

 

    教学过程：

  1. 口算

                                                  

                                                 

                                                    

                                   

  2. 异分母分数加、减法

    异分母分数加、减法是本单元的重点，怎样计算呢？先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。

    如：                  ［12  15］＝60

                                            ［5  20］＝20

  3. 连加、连减和加减混合运算

    连加、连减和加减混合运算对同学们来说，难度稍大一点。

    同学们做计算时要小心一点，仔细计算。

    三个或三个以上的异分母分数相加减，也要先通分再计算。可以分步通分，分步加减；也可以一次通分，然后按照运算顺序进行计算。

 

【典型例题】

  例1.

   

    ［8、12、16］＝48

 

  例2.

   

    ［10、15、20］＝60

 

  例3.

   

    ［8、12、4］＝24

 

  例4.

   

    分母有特点，可以简算，根据加法交换律和结合律。

 

  例5.

   

    根据减法性质进行简算。

 

  例6. 有三个最简真分数，分母都是17，分子各不相同，它们的和等于，这三个最简真分数分别是多少？

    可以这样想：

    （1）按照题意列出等式。

   

    （2）把化成假分数。

   

    根据三个最简真分数这一条件，分子最大是16，最小是1。可以写出很多符合条件的最简真分数。如：

   

 

  例7.

   

    一次通分可以，分步通分，分步减较好。［10、20］＝20

   

    ［8、20］＝40

 

  4. 思考题。

    （1）一个最简真分数，它的分子加上1，它就等于1，分母减去1，它也等于1。这样的最简真分数有多少个？

    答：有无数个。

    举例：。分子加1等于1，分母减1也等于1。

    （2）五（2）班有学生44人，全部参加了数学兴趣小组和外语兴趣小组。参加外语兴趣小组的占全班人数的，参加数学兴趣小组的占全班人数的，两个兴趣小组都参加的占全班的几分之几？

    可以这样想：

    a. （人）

    （人）

    （人）

   

    b.

    c.

    d.

 

【模拟试题】（答题时间：45分钟）

一. 口算。

                                                                  

                                                      

                                              

                                                  

 

二. 填空。

  1.                   

  2. 分母是8的全部最简真分数的和是（    ）。

  3. 35个是（    ）。28个是（    ）。

  4. 把、和从大到小排列是（    ）>（    ）>（    ）。

  5. 把5千克糖平均装在8个口袋里，每个口袋装糖（    ）千克，每个口袋里的糖占总重量的（    ）。

  6. 一袋大米重15千克，吃掉了这袋大米的，还剩这袋大米的。如果吃掉5千克，还剩这袋大米的。

 

三. 计算下面各题。

                                                           

                                             

                                     

 

四. 用简便方法计算下面各题。

                                                    

                           

 

五. 列式计算下面各题。

  1. 减去与的和，差是多少。

  2. 甲数是，比乙数多，甲、乙两数的和是多少？

 

六. 解答下面各题。

  1. 甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲做了这批零件的，乙做了这批零件的。

    （1）丙做这批零件的几分之几？

    （2）甲、乙两队共完成这批零件的几分之几？

    （3）甲比丙少完成这批零件的几分之几？

  2. 修一条公路，已经修完了这条路的，没修的比已修的多几分之几？

【试题答案】

一. 口算。

    1                                   0             0

                                              

                                                   1

    1                                                  1

 

二. 填空。

  1.                 

  2. 分母是8的全部最简真分数的和是（2）。

  3. 35个是（5）。28个是（）。

  4. 把、和从大到小排列是（）>（）>（）。

  5. 把5千克糖平均装在8个口袋里，每个口袋装糖（）千克，每个口袋里的糖占总重量的（）。

  6. 一袋大米重15千克，吃掉了这袋大米的，还剩这袋大米的。如果吃掉5千克，还剩这袋大米的。

 

三. 计算下面各题。

                                             

    0                                         

    0                                

 

四. 用简便方法计算下面各题。

                 6                                   0

    2          11        

 

五. 列式计算下面各题。

  1. 减去与的和，差是多少。

   

  2. 甲数是，比乙数多，甲、乙两数的和是多少？

   

 

六. 解答下面各题。

  1. 甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲做了这批零件的，乙做了这批零件的。

    （1）丙做这批零件的几分之几？

    （2）甲、乙两队共完成这批零件的几分之几？

    （3）甲比丙少完成这批零件的几分之几？

    答案：（1）

    （2）

    （3）

  2. 修一条公路，已经修完了这条路的，没修的比已修的多几分之几？

    解：