【本讲教育信息】

一. 教学内容：

数学与购物

 

估计费用

一. 教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，了解并选择合理的估算策略，发展估算意识。

2、体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

 

二. 教学过程：

本周的知识要点

（一）购物时的估算方法

根据对估算要求的不同，采取的估算方法也不相同，常用的估算方法有以下几种：

（1）“去尾法”

将几个价格的最高位加起来，可以估算出至少需要多少钱。

（2）“进一法”

将几个价格的个位上的数字进一，变成整十数进行运算，得出最多需要多少钱。

（3）“四舍五入法”

将几个价格按四舍五入法进行估算。这种方法我们比较熟悉，也比较常用。

（4）“凑十法”

将几个价格中相加大约能得整十的加在一起，再进行估算。

（5）“凑数法”

把部分加数分别相加凑10求和，把个别加数个位估算成5。

例题：淘气一家人去超市购物，下面是这次购物的账单。

××超市

你能估算出共花了多少钱吗？说说你的方法。

方法1：

分析：可用“去尾法”估算，把最高位加起来，估算出最少需要多少钱。

解答：

通过估算，得出一定比40元多。

方法2：

分析：用“进一法”估算，把几个价格的个位上的数字进一，变成整十数再计算，可估算出最多需要多少钱。

解答：

通过估算，得出最多不超过100元。

方法3：

分析：用“四舍五入法”估算，将几个价格按“四舍五入”法取近似值再计算，进行估算。

解法：

16 ＋ 13 ＋ 8 ＋ 23 ＋ 6 ＋ 3 ≈ 70（元）

↓    ↓   ↓    ↓   ↓    ↓

20 ＋ 10 ＋10 ＋ 20 ＋10 ＋ 0

通过估算，得出大约需要70元。

方法4：

分析：用“凑十法”估算，将16和23相加大约得40，13和8相加大约得20，6和3相加大约得10，再把结果相加。

解答：

16＋23≈40（元）

13＋8≈20（元）

6＋3≈10（元）

40＋20＋10≈70（元）

通过估算，得出大约需要70元。

方法5：

分析：用“凑数法”估算，把部分加数分别相加凑10求和，把个别加数个位估算成5。

解答：

16＋13≈15＋15=30（元）

6＋8＋3≈15（元）

23≈25（元）

30＋15＋25=70（元）

通过估算，得出大约需要70元。

 

购物策略

一. 教学目标：

1、根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较。

2、体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

 

二. 本周的知识要点：

（二）选择恰当的购物策略的方法

在平时购物时，商店一般会推出一些促销的优惠策略，如打几折，买几赠几等，对这些优惠策略要理解，如打几折就是按照原价的十分之几出售。在此基础上，要根据自己所选购商品的不同，看哪种优惠策略最有利，通过计算，最后再选择恰当的购物策略，购买商品。

例题：某种新品牌的饮料大瓶装（1200ml）售价10元，小瓶装（200ml）售价2元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出了优惠策略，甲商店买1大瓶送1小瓶，乙商店一律九折优惠，丙商店购物30元以上八折优惠。

（1）问题一：要买1小瓶饮料，去哪个商店较为合算？

分析：买1小瓶饮料，甲商店要2元，乙商店要2×0.9=1.8（元），丙商店要2元。因此去乙商店较为合算。

解答：

去乙商店较为合算。

（2）问题二：要买1大瓶饮料和1小瓶饮料，去哪个商店为合算？

分析：甲商店花10元，乙商店花12×0.9=10.8（元），丙商店12元，因此去甲商店较为合算。

解答：去甲商店较为合算。

（3）问题三：淘气要买3大瓶饮料和3小瓶饮料，他会去哪个商店？

分析：如果在甲商店买3大瓶饮料，将获赠3小瓶饮料，即要花30元，在乙商店买3大瓶和3小瓶饮料，将获赠3小瓶饮料，要花36×0.9=32.4（元），去丙商店买3大瓶和3小瓶饮料，要花36×0.8=28.8（元），所以去丙商店较为合算。

解答：淘气会去丙商店。

（4）问题四：班里举办联欢会，要给每位同学准备约200毫升饮料，如果参加联欢会的同学共有35人，去哪个商店购买比较合算？

分析：如问题三所分析，班级所买饮料已超过30元，所以去丙商店较为合算。

解答：去丙商店比较合算。

 

（三）点燃思维

1、用四舍五入法计算3个分数的和的近似值为＋＋≈1.16，则A=（    ），B=（   ）C=（   ）

分析：因为≈0.333，=0.200，≈0.143，

所以＋＋≈0.676，而2×（＋＋）≈1.352，又因为0.676<1.16<1.352，所以＋＋至少含有一个＋＋。又因为1.16－0.676=0.484，＋<0.484<2×（＋）或＋ <0.484<2×（＋），但＋与0.484相差较大，略去。而0.484－（＋）=0.484－0.343=0.141，0.141与最接近，所以＋＋可由＋＋，＋，组成，所以A=1，B=2，C=3。

解答：A=1，B=2，C=3

 

2、计算12345678910111213÷31211101987654321，商的小数点后前三位数字是多少？

分析：如果把被除数和除数一位不舍的进行计算，既繁难，也没有必要，从近似数的乘除法计算法则中可知，把已知数中有效数字的个数多的四舍五入到只比结果需要的个数多一个，这道题中，要保留小数点后前三位，我们在计算时只要把被除数和除数保留四位就可以进行估算。原式≈1234÷3121≈0.3953≈0.395

解答：商的小数点后前三位数字是“395”。

 

3、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的3本故事书和4本科技书要用72元。一本故事书多少元？一本科技书多少元？

分析：把一本故事书和一本科技书所用的钱数20乘3，可以得出3本故事书和3本科技书共用钱60元，用72元－60元，即可得出一本科技书的钱数，一本故事书的钱数也就能求了。

解答：

20×3=60（元）

72－60=12（元）

20－12=8（元）

答：一本故事书8元，一本科技书12元。

 

【模拟试题】（答题时间：20分钟）

一、填空。

1、要求一次购物至少需要多少钱，一般采用（      ）法进行估算。

2、要求一次购物最多需要多少钱，一般采用（     ）法进行估算。

3、“去尾法”和“进一法”可以估算出（     ）。

4、一件衣服打八折出售是80元，这件衣服原价是（     ）元。

5、一瓶饮料原价是3元，现打八五折出售，现在的售价是（    ）元。

6、一个商店卖出两件上衣，每件原价是80元，现按九折出售，两件上衣共卖（     ）元。

 

二、解答题

1、小明去商店买排骨4千克，每千克18.70元，店主收她85元对吗？（请用估算方法说明）

2、一个商店售出两件上衣，售价都是180元，一件赚了20%，一件赔了20%，问这个商店卖这两件衣服是赚了还是赔了，赚或赔了多少？

 

【试题答案】

一、填空。

1、要求一次购物至少需要多少钱，一般采用（去尾）法进行估算。

2、要求一次购物最多需要多少钱，一般采用（进一）法进行估算。

3、“去尾法”和“进一法”可以估算出（结果的范围）。

4、一件衣服打八折出售是80元，这件衣服原价是（100）元。

5、一瓶饮料原价是3元，现打八五折出售，现在的售价是（2.55）元。

6、一个商店卖出两件上衣，每件原价是80元，现按九折出售，两件上衣共卖（144）元。

 

二、解答题

1、小明去商店买排骨4千克，每千克18.70元，店主收她85元对吗？（请用估算方法说明）

答案：不对，因为18.70×4≈20×4=80（元），也就是说小明最多才花80元，所以店主收她85元是不对的。

2、一个商店售出两件上衣，售价都是180元，一件赚了20%，一件赔了20%，问这个商店卖这两件衣服是赚了还是赔了，赚或赔了多少？

答案：180÷（1＋20%）＋180÷（1－20%）=375（元）

375－180×2=15（元）

答：赔了15元。