【本讲教育信息】
一. 教学内容：
暑假专题——解决流水行船问题的实际问题
二. 学习要求
1. 通过学习了解流水行船问题的特点
2. 会解答流水行船问题
三. 学习重点
1. 流水行船问题的特点
2. 流水行船问题的数量关系
四. 学习难点
用数量关系解答流水行船问题
［学习提示］
生活中研究船在江、河、湖、海中顺水或逆水航行的行程问题，就叫做流水行船问题。
【典型例题】
例1. 甲乙两港间的路程为416千米。某船从甲港开向乙港，顺水16小时到达；从乙港返回甲港，逆水26小时到达。求船在静水中的速度和水流的速度。
解析：416÷16＝26（千米）
416÷26＝16（千米）
（26＋16）÷2＝21（千米）
21－16＝5（千米）
例2. 一只船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度是每小时2千米，一只船从甲地逆水行到乙地需15小时，那么两地的路程是多少千米？船从乙地到甲地顺水航行要几小时？
解析：（18－2）×15＝240（千米）
240÷（18＋2）＝12（小时）
例3. 两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程用几小时？
解析：360÷9＝40（千米）
40－5－5＝30（千米）
360÷30＝12（小时）
例4. 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲、乙两地相距多少千米？
解析：28－4－4＝20（千米）
20×2＝40（千米）
40÷（4×2）＝5（小时）
28×5＝140（千米）
例5. 两个码头相距120千米，一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用12小时；顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15小时。求这艘轮船在这两个码头间往返一次需用多少小时？
解析：整理一下条件：
顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用12小时（1）
顺流航行60千米，逆流航行132千米，共用15小时（2）
转化题目中的条件：
顺流航行420千米，逆流航行240千米，共用48小时（3）
顺流航行420千米，逆流航行924千米，共用105小时（4）
比较（3）、（4）两个条件：得到
逆流速度为：（924－240）÷（105－48）＝12（千米）
顺流速度为：105÷（12－60÷12）
＝105÷7
＝15（千米）
船往返一次需要用的时间为：
120÷15＋120÷12
＝8＋10
＝18（小时）
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 一只小船要行216千米的路程，逆水航行需要12小时，顺水航行需要9小时，求船速和水速各是多少千米？
2. 一只货船顺水行800千米的航程用20小时，已知水速为每小时4千米，如果逆水返回需要多少小时？
3. 顺水行船，2小时行36千米，已知船在静水中的速度是每小时7千米，求逆水行船返回出发地点要多少小时？
4. 两个码头相距540千米，一货船顺水行全程需8小时，逆水行全程需要4小时，这货船顺水比逆水每小时快多少千米？
5. 逆水行船9小时行44千米，已知水速是每小时3千米，问这只船顺水行330千米的路程用多少小时？
6. 有甲、乙两只船航行于720千米的江河中，甲船逆水行全程需要36小时，乙船逆水行全程用30小时，甲船顺水行全程用20小时，乙船顺水行全程几小时走完？
7. 一只船从甲地到乙地，逆水每小时行48千米，顺水返回，比逆水提前5小时到达。已知水流速度为每小时6千米，求甲、乙两地的距离。
【试题答案】
1. 一只小船要行216千米的路程，逆水航行需要12小时，顺水航行需要9小时，求船速和水速各是多少千米？
解：216÷12＝18（千米）
216÷9＝24（千米）
船速（24＋18）÷2＝21（千米）
水速21－18＝3（千米）
答：略
2. 一只货船顺水行800千米的航程用20小时，已知水速为每小时4千米，如果逆水返回需要多少小时？
解：800÷20＝40（千米）
40－4＝36（千米）
800÷（36－4）＝25（小时）
答：略
3. 顺水行船，2小时行36千米，已知船在静水中的速度是每小时7千米，求逆水行船返回出发地点要多少小时？
解：36÷2＝18（千米）
18－7＝11（千米）
11－7＝4（千米）
36÷4＝9（小时）
答：略
4. 两个码头相距540千米，一货船顺水行全程需18小时，逆水行全程需要24小时，这货船顺水比逆水每小时快多少千米？
解：540÷18＝30（千米）
540÷24＝22.5（千米）
30－22.5＝7.5（千米）
答：略
5. 逆水行船9小时行144千米，已知水速是每小时3千米，问这只船顺水行330千米的路程用多少小时？
解：144÷9＝16（千米）
16＋3＝19（千米）
19＋3＝22（千米）
330÷22＝15（小时）
答：略
6. 有甲、乙两只船航行于720千米的江河中，甲船逆水行全程需要36小时，乙船逆水行全程用30小时，甲船顺水行全程用20小时，乙船顺水行全程几小时走完？
解：720÷36＝20（千米）
720÷30＝24（千米）
24－20＝4（千米）
36＋4＝40（千米）
720÷40＝18（小时）
答：略
7. 一只船从甲地到乙地，逆水每小时行48千米，顺水返回，比逆水提前5小时到达。已知水流速度为每小时6千米，求甲、乙两地的距离。
解：48＋6＋6＝60（千米）
60－48＝12（千米）
48×5＝240（千米）
240÷12＝20（千米）
60×20＝1200（千米）
答：略