【本讲教育信息】

一. 教学内容：

暑假专题——火车过桥的数学问题

 

二. 学习要求

1. 理解火车过桥数学问题的特点以及数量关系

2. 能够解决相应的数学问题

 

三. 学习重点

火车过桥数学问题的特点以及数量关系

 

四. 学习难点

火车过桥中关于路程的理解

 

［学习提示］

火车过桥的数学问题也属于行程问题，在这类题目中要注意火车过桥中所行驶的路程。

 

【典型例题】

例1. 一列火车全长275米，每秒行驶25米，要经过长775米的大桥，问需要多少秒钟？

解析：（275＋775）÷25＝42（秒）

    答：略

 

例2. 一列火车长143米，以每秒30米的速度通过一个山洞，当火车头进入洞口到车尾离开山洞后，共用2分钟，求这个山洞长多少米？

解析：30×60×2－143＝3457（米）

    答：略

 

例3. 一列火车通过1000米的大桥用65秒钟，用同样的速度通过730米长的隧道用50秒。求这列火车的速度及车身的长度。

    解析：火车速度：（1000－730）÷（65－50）＝18（米）

车身长度：18×65－1000＝170（米）

    答：略

 

例4. 一列快车全长250米，每秒行15米；一列慢车全长263米，每秒行12米。两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？

    解析：（250＋263）÷（15＋12）＝19（米/秒）

    答：略

 

例5. 甲、乙两车相距45千米，一列客车长300米，每分钟行980米；一列货车长450米，每分钟行850米。两列货车同时从甲、乙两地相对开出，多少分钟后两车相离？

    解析：45千米＝45000米

  （45000＋450＋300）÷（850＋980）＝25（分）

    答：略

 

例6. 一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞。火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？

    解析：60千米＝60000米

60000÷60＝1000（米/分钟）

第一个隧洞：1000×2－800＝1200（米）

第二个隧洞：1000×3－800＝2200（米）

两个隧洞相距：1000×6－1200－2200－800＝1800（米）

    答：略

 

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

解答下列各题

1. 一列货车长265米，每秒行驶25米，要经过985米的大桥，需要多少秒钟？

2. 一列客车通过890米长的大桥用55秒钟，用同样的速度通过690米长的隧道用45秒钟，求这列客车的速度及车身长度。

3. 一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒。这列火车的速度和车身长度各是多少米？

4. 一列火车车身长90米，以每秒160米的速度通过一个山洞用了5秒钟，问山洞长多少米？

5. 一列火车从车头到大桥头算起，用8秒钟全部驶上一座大桥，21秒后全部驶离大桥，已知桥长546米，火车全长多少米？

6. 一列快车全长750米，每秒行45米；一列慢车全长789米，每秒行36米。两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？

7. 甲、乙两地相距90千米，一列客车车身长600米，每分钟行980米；另一列客车车身长900米，每分钟行850米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，问多少分钟后两车相离？

【试题答案】

解答下列各题

1. 一列货车长265米，每秒行驶25米，要经过985米的大桥，需要多少秒钟？

（985＋265）÷25

＝1250÷25

＝50（秒）

    答：需要50秒钟。

2. 一列客车通过890米长的大桥用55秒，用同样的速度通过690米长的隧道用45秒钟，求这列客车的速度及车身长度。

    客车速度：（890－690）÷（55－45）

            ＝200÷10

            ＝20（米/秒）

    车身长度：20×55－890

            ＝1100－890

            ＝210（米）

答：列车速度每秒20米，车身长210米。

3. 一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒。这列火车的速度和车身长度各是多少米？

火车速度：（530－380）÷（40－30）

＝150÷10

＝15（米）

车身长度：15×40－530

＝600－530

＝70（米）

    答：火车速度每秒15米，车身长70米。

4. 一列火车车身长90米，以每秒160米的速度通过一个山洞用了5秒钟，问山洞长多少米？

160×5－90

    ＝800－90

＝710（米）

答：山洞长710米

5. 一列火车从车头到大桥头算起，用8秒钟全部驶上一座大桥，21秒后全部驶离大桥，已知桥长546米，火车全长多少米？

546÷21＝26（米/秒）

26×8＝208（米）

答：火车全长208米

6. 一列快车全长750米，每秒行45米；一列慢车全长789米，每秒行36米。两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？

（750＋789）÷（45＋36）

＝1539÷81

＝19（秒）

答：从车头相遇到车尾离开，要19秒。

7. 甲、乙两地相距90千米，一列客车车身长600米，每分钟行980米；另一列客车车身长900米，每分钟行850米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，问多少分钟后两车相离？

（90000＋600＋900）÷（980＋850）

＝91500÷1830

＝50（分）

答：50分钟后两车相离。