【本讲教育信息】

一. 教学内容：

暑假专题：小数的认识和加减法

 

二. 教学目标：

1、通过知识汇总更加清楚地了解小数的意义以及小数加减法混合运算的运算法则。

2、培养学生灵活应用知识的能力。

 

三. 教学过程：

小数的认识和加减法的知识要点：

1、小数的意义：把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2、小数比较大小的方法：先比较整数部分，再一一比较十分位，百分位，千分位……

3、小数加减法的方法与乘法的区别：小数点对齐，相同数位相加减。而乘法是最右面对齐。所以小数加减法的对位一定要跟乘法区别开。

4、小数加减混合运算：小数加减混合运算的方法是一般有加有减按照从左到右的顺序进行运算，有括号的先运算括号里的。碰到能简算的要简算。

有这样四种情况能进行简算：

（1）a＋b＋c，a和c能凑整，那么要用到加法的结合律使a、c结合。a＋b＋c＝a＋c＋b

（2）a－（b＋c）或a－（b－c），a、b运算起来比较简单，那么这时就不一定要先运算括号里的，可以应用去括号变符号的方法，这样就可以先运算a－b而使题目变得简单。a－（b＋c）＝a－b－c或a－（b－c）＝a－b＋c。

（3）a－b－c，b、c进行加法运算比较简单，这时要运用加括号变符号的方法进行运算。a－b－c＝a－（b＋c）。

（4）a－b－c或a＋b－c，a、c运算起来比较简单，这时可以运用带着符号搬家的方法进行运算。a－b－c＝a－c－b或a＋b－c＝a－c＋b

 

【典型例题】

一、填空

（1）0.28里面有（ 28  ）个0.01；0.143里面有（  143  ）个0.001。

（2）3.64的3在（ 个  ）位上，表示（ 3 ）个（ 一 ）；6在（ 十分位  ）位上，表示（  6  ）个（  十分之一 ）；4在（  百分 ）位上，表示（ 4 ）个（   百分之一      ）。

（3）6个1、5个0.01和4个0.001组成的数是（ 6.054 ）。读作（ 六点零五四    ）。

（4）5.005中，左边的5在（ 个  ）位上，表示（ 5 ）个（ 1 ）。右边的5在（ 千分 ）位上，表示（ 5  ）个（ 千分之一 ）。

（5）把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来的大9.9，原来的数是（  0.1 ）。

（6）8角＝（  0.8 ）元                    500米＝（  0.5 ）千米

460克＝（  0.46  ）千克                     48厘米＝（  4.8  ）分米＝（ 0.48  ）米

760毫米＝（ 0.76  ）米                      570千克＝（ 0.57  ）吨

54平方分米＝（ 0.54 ）平方米              0.035千克＝（  35 ）克

（7）在括号里填上适当的单位名称，使等式成立。

2.5（ 厘米 ）＝0.25（ 分米 ）                 0.7（ 吨 ）＝700（ 千克 ）

5.68（ 千米 ）＝5（ 千米 ）680（ 米 ）   4（ 元 ）1（ 角 ）＝4.1（ 元 ）

（8）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

4.2○4.21         5○5.06        0.6○0.07         8.6○8.01

7.45○7.5        16.3○1.63      0.051○0.501      10○9.999

解答：＜           ＜              ＞                ＞

＜           ＞              ＜                ＞

（9）在□里填数，使它分别符合下列要求。

□.0□8

要使这个数最大，这个数是（ 9.098 ）；

要使这个数最接近5，这个数是（  5.008   ）；

要使这个数比9小一些，这个数可能是（  8.098  ）；

要使这个数在2和3之间，这个数可能是（2.098第二个□里的数可以是0—9  ）。

（10）下面数中的□内可以填几？

1.□8＜1.6      

解答：0~5

 

二、竖式计算

0.63＋3.15＝3.78               2.93－1.837＝1.093           2－1.82＝0.18

                                          

 

三、能简算的要简算

6.48－（4.48＋0.9）                      29.4＋1.72＋0.6

＝6.48－4.48－0.9                       ＝（29.4＋0.6）＋1.72

＝2－0.9                             ＝30＋1.72

＝1.1                                ＝31.72

9.384－2.36－5.64                        17.6＋3.9－5.6

＝9.384－（2.36＋5.64）              ＝17.6－5.6＋3.9

＝9.384－8                           ＝12＋3.9

＝1.384                              ＝15.9

2.53－1.92＋7.83                      5.52－（0.56＋1.39）

＝0.61＋7.83                               ＝5.52－1.95

＝8.44                               ＝3.57

 

四、解答问题

（1）小丽的身高是1.40米，小田的身高是14.6分米，小宝的身高是133厘米，小王的身高是16分米，请将他们四个人按从高到矮的顺序排队：

1.40米＝140厘米       14.6分米＝146厘米

16分米＝160厘米

16分米＞14.6分米＞1.40米＞133厘米

（2）一根4.8米的长竹杆垂直插入水池中，竹竿的入泥部分是0.3米，露出水面的部分是1.75米，池水深多少米？

解答：4.8－0.3－1.75＝2.75（米）

答：池水深2.75米。

（3）用1、2、3这三个数字和小数点，可以组成几个不同的两位小数？请把这些数从大到小写出来。

解答：可以组成6个不同的两位小数。

3.21＞3.12＞2.31＞2.13＞1.32＞1.23

（4）在一个小数减法算式中，差是5.25，如果被减数增加0.5，减数减少0.4，则现在的差是多少？

解答：5.25＋0.5＋0.4＝6.15

答：现在的差是6.15。

（5）小明早上从家到学校上学要走1.3千米。他走了0.3千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走了多少千米？

解答：0.3＋0.3＝0.6（千米）

答：这样他比平时上学多走了0.6千米。

（6）六年级一班进行跳远测验，小华跳了3.38米，小明比小华多跳了0.45米，亮亮比小明少跳了0.29米，亮亮跳了多少米？

解答：3.38＋0.45－0.29＝3.54（米）

答：亮亮跳了3.54米。

（7）小红用竖式计算5.1加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮助她算出正确的结果吗？

解答：5.1－2.76＝2.34

5.1＋2.34＝7.44

答：正确的结果是7.44

 

【模拟试题】

一、填空

1、0.06里面有（  ）个百分之一。0.019里面有（   ）个千分之一。

2、12.135的整数部分是（   ），小数部分是（   ），这个小数读作（   ）。

3、15厘米是1米的（    ），写成小数是（   ）米。

4、4.8中的8在（  ）位上，表示（    ）个（    ）。

5、20.32中的第一个“2”表示（   ），第2个“2”表示（    ）。

6、一个数由7个百，8个十分之一和4个百分之一组成，这个数写成（    ）。

7、5.081是由（  ）个一、（   ）个百分之一、（  ）个千分之一组成。

8、3分米＝（  ）米              3元5角6分＝（   ）元

2千克600克＝（   ）千克     1米7分米＝（   ）米

835克＝（   ）千克           6元5角＝（    ）元

 

二、选择

1、49.420相等的是（    ）

A、49.42                    B、49                       C、49.24

2、小数部分的最高位是（    ）

A、十分位               B、百分位                 C、亿分位

3、大于2.107而小于2.109的数（    ）

A、只有一个              B、只有两个             C、有无数个

4、在6.6、6.06、6.066、6.606中最大的数是（    ）。

A、6.6                        B、6.066                    C、6.606

5、20.003读作（    ）

A、二十点零三          B、二十点零零三      C、二十点三

 

三、能简算的要简算

（1）8.5＋3.85－5.15                     （2）7－5.19＋3.28

（3）42.5－22.17－7.83                   （4）15.6＋10.76－1.6

（5）3.9＋0.1－3.9＋0.1                （5）5.7－（2.75＋1.08）

 

四、解决问题

1、王阿姨带了80元钱到商店购物，买书花了40.75元，买钢笔花了18.5元，她还剩多少元？

2、有一桶油，第一周吃了2.05千克，比第二周多吃了1.24千克，两周一共吃了多少千克？

3、小马虎做一道减法题时，把被减数个位上的9错写成6，减数十分位上的6错写成9，最后所得的差是32.8，这道题的正确答案应该是多少？

 

【试题答案】

一、填空

1、0.06里面有（6）个百分之一。0.019里面有（ 19  ）个千分之一。

2、12.135的整数部分是（ 12  ），小数部分是（ 0.135  ），这个小数读作（十二点一三五）。

3、15厘米是1米的（15%），写成小数是（0.15）米。

4、4.8中的8在（十分）位上，表示（ 8 ）个（十分之一）。

5、20.32中的第一个“2”表示（2个10），第2个“2”表示（2个0.01 ）。

6、一个数由7个百，8个十分之一和4个百分之一组成，这个数写成（700.84）。

7、5.081是由（5）个一、（8）个百分之一、（1）个千分之一组成。

8、3分米＝（ 0.3 ）米                       3元5角6分＝（3.56 ）元

2千克600克＝（2.6）千克                  1米7分米＝（1.7）米

835克＝（0.835）千克                      6元5角＝（6.5）元

 

二、选择

1、49.420相等的是（A）

A、49.42                    B、49                      C、49.24

2、小数部分的最高位是（A）

A、十分位                B、百分位                C、亿分位

3、大于2.107而小于2.109的数（C）

A、只有一个             B、只有两个              C、有无数个

4、在6.6、6.06、6.066、6.606中最大的数是（C）。

A、6.6                        B、6.066                    C、6.606

5、20.003读作（B）

A、二十点零三           B、二十点零零三       C、二十点三

 

三、能简算的要简算

（1）8.5＋3.85－5.15                          （2）7－5.19＋3.28

＝12.35－5.15                                   ＝1.81＋3.28

＝7.2                                    ＝5.09

（3）42.5－22.17－7.83                     （4）15.6＋10.76－1.6

＝42.5－（22.17＋7.83）                   ＝15.6－1.6＋10.76

＝42.5－30                               ＝14＋10.76

＝12.5                                   ＝24.76

（5）3.9＋0.1－3.9＋0.1                    （5）5.7－（2.75＋1.08）

＝3.9－3.9＋0.1＋0.1                      ＝5.7－3.83

＝0.2                                     ＝1.87

 

四、解决问题

1、王阿姨带了80元钱到商店购物，买书花了40.75元，买钢笔花了18.5元，她还剩多少元？

解答：80－40.75－18.5

＝39.25－18.5

＝20.75（元）

答：王阿姨还剩20.75元

2、有一桶油，第一周吃了2.05千克，比第二周多吃了1.24千克，两周一共吃了多少千克？

解答：2.05＋（2.05－1.24）

＝2.05＋0.81

＝2.05＋0.81

＝2.86（千克）

答：两周一共吃了2.86千克

3、小马虎做一道减法题时，把被减数个位上的9错写成6，减数十分位上的6错写成9，最后所得的差是32.8，这道题的正确答案应该是多少？

所以○＝4，□＝12，换回正确的数字代入后

答：这道题的正确答案应该是65.8