【本讲教育信息】

一. 教学内容：

期末总复习

 

二. 学习要求：

1. 通过学习，使学生读本学期的知识进行系统归纳、整理，进一步感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。

2. 使学生掌握本学期的基础知识，提高计算能力和灵活应用知识解决实际问题的能力。

 

三. 学习重点：

1. 使学生进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数比较大小的方法，学会小数与复名数的互化，会把大数目改写成以“万”或以“亿”为单位的小数，会求小数的近似值。

2. 使学生能比较熟练的掌握小数加、减法的计算方法，会用比较简便的方法计算一些小数的加法和减法。

3. 使学生初步认识正、负数，理解具有相反意义的量，能够用垂直与平行解决一些实际问题，能在平面上画出从不同角度所见到的立体模型的形状，并能根据从不同的角度画出的图形摆出相应的实际模型，会设计一些简单的图案。

4. 让学生会解释折线统计图，解答简单的可能性问题。

 

四. 学习难点：

    提高灵活运用之解决实际问题的能力

 

五. 学习要点：

（一）本册书所学内容：

    小数的意义与性质：小数的意义、小数的读写法、小数与复名数的互化、小数的改写、小数的近似值。

    小数加、减法：小数的加减法、小数加减法的简算

    实际问题的解答：植树问题、相遇问题、鸡图同笼问题、火车过桥问题等。

    正负数的认识：相反意义的量、初步正确使用正数和负数。

    空间与图形：会从不同角度看模型画图、根据图摆出模型、会设计一些简单的图案。

    统计初步知识：简单的分析折线统计图，会设计简单的图案。

 

（二）复习提示

1. 例1. 填空：

（1）3个1/10是（     ），7/10里有（    ）0.1。

    （2）13个一、2个十分之一、5个百分之一组成的数是（    ）。

    （3）把34.25先扩大100倍，再缩小100倍后是（    ）。

    （4）把35600改写成以万作单位的数是（    ）万。

    （5）按照从小到大的顺序排列下面各数。

8.17       8.71       8.1        7.01和0.17

   （6）在括号里填写适当的数

    3米15厘米＝（    ）米                13.4厘米＝（    ）米（    ）厘米

    2500克＝（    ）千克                 8米10厘米＝（    ）米＝（    ）厘米

    1023600000≈（    ）亿

解析：先请同学们读读这一组题。读过之后我们思考，这一组题考察的是什么知识点。明显看出，这一组题目考察的是我们对小数的意义，小数的基本性质、小数的改写、小数的近似值等知识的掌握。

小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几的数、两位小数表示百分之几的数、三位小数表示千分之几的数……

小数部分第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……

小数的性质：

（1）小数点位置的移动引起小数大小变化的规律：一个小数的小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍……一个小数的小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍……

（2）在小数的末尾填上“零”或去掉“零”，小数的大小不变。

有了这些知识做保障，就可以顺利地解决例1中的问题了。

答案：

（1）3个1/10是（3/10），7/10里有（7）0.1。

关于小数的计数单位的考察

    （2）13个一、2个十分之一、5个百分之一组成的数是（13.25 ）。

    小数的组成以及小数的计数单位知识。

    此题还可以问：1325个百分之一组成的数是（ 13.25 ）。想一想这两个小题有什么区别。

   （3）把34.25先扩大100倍，再缩小100倍后是（34.25）。

    小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。

   （4）把35600改写成以万作单位的数是（ 3.56 ）万。

    大数的改写知识。方法：把原数缩小10000倍（也就是把小数点向哪边移动多少位），点上小数点，消去末尾0。

   （5）按照从小到大的顺序排列下面各数。

    小数大小比较的知识。方法：相同数位对齐，从高位比起，

    0.17＜7.01＜8.1＜8.17＜8.71

   （6）在括号里填写适当的数

3米15厘米＝（3.15）米    13.4厘米＝（13）米（4）厘米

    2500克＝（ 2.5）千克      8米10厘米＝（ 8.1 ）米＝（ 810 ）厘米

1023600000≈（ 10 ）亿

这几个填空题考察的是小数和单名数、复名数互化的知识。

最后一题是大数的改写并求近似值。

 

2. 例2. （1）用竖式计算。

    4.78＋3.32＝                                   12.35－9.48＝

    20.4＋2.75＝                                   36－15.06＝

    （2）脱式计算下面各题，能简算的要简算。

    12.56－2.89－7.11                           4.47＋0.25＋3.75＋9.53

    6.005－（4.82－1.25）                     23.26－（10.8＋3.26）

解析：请同学们仔细观察这两组题目，考察的是小数加减法的有关知识。同学们会发现，计算小数的加法和减法时整数的加减法的计算方法有共同之处，那就是相同数位对齐，相同数位上的数才能相加减。因此，小数加减法的关键，写竖式时必须小数点对齐。第2组题要求能简算的要简算。整数加减法的运算定律在小数加减法中同样可以使用。因此，我们可以应用加法交换律、加法结合律、减法性质进行小数加减法的简算。

答案：

（1）用竖式计算。

    4.78＋3.32＝8.1                              12.35－9.48＝2.87

    20.4＋2.75＝23.15                            36－15.06＝20.94

    （2）脱式计算下面各题，能简算的要简算。

     12.56－2.89－7.11

＝12.56－（2.89＋7.11）

＝12.56－10   利用减法性质进行简算

＝2.56

4.47＋0.25＋3.75＋9.53

＝4.47＋9.53＋（0.25＋3.75）

    ＝14＋4       利用加法交换律和结合律进行简算

    ＝18

6.005－（4.82－1.25）

＝6.005－3.57    此题数据不具备简算特征，不能简算

＝2.435

23.26－（10.8＋3.26）

    ＝23.26－10.8－3.26

    ＝23.26－3.26－10.8  此题利用减法性质进行简算

    ＝20－10.8

    ＝9.2

 

3. 例3. 解决实际问题

    首先我们一起来回忆我们已经学习过哪些实际问题？植树问题、相遇问题、鸡兔同笼问题、火车过桥问题等。

（1）一辆客车自重6.1吨，货物重17.5吨，它能够通过限重25吨的大桥吗？

（2）张老师准备在黑板上贴12张图片，如果在每张图片的四个角贴上磁贴，一共要多少个磁贴？

（3）两地相距623千米，甲车每小时行42.5千米，乙车每小时比甲车多行4千米，两车同时分别从两地出发相对而行。多少小时后可以相遇？

（4）一列火车长200米，以每秒25米的速度通过长50米的一座大桥需要多少秒钟？

（5）在一棵大松树上有麻雀和松鼠共10只，总共有34条腿。麻雀有多少只？松鼠有多少只？

答案：我们一个一个题的思考。

    第一小题：这是一道一般应用题。这道题只要算出货物和客车的重量之和，再与桥的限重相比较，大于限重的不可以通过，小于限重的可以通过。

6.1＋17.5＝23.6（吨）

    23.6小于25

    答：可以通过。

    第二小题：通过读题，我们发现这是一道植树问题的实际问题。属于植树问题的实际应用题目。想一想植树问题的题型和解法。

    一横行可以贴12＋1＝13个

    一共贴：13＋13＝26个

    答：一共要用26个磁贴。

    第三小题：通过读题，我们知道这是一道相遇问题的实际问题。是求相遇时间的。只不过乙车的速度没有直接给出。

    我们可以这样解答：42.5＋4＝46.5（千米）

    623÷（42.5＋46.5）

＝623÷89

    ＝7（小时）

    答：7小时两车相遇。

    第四小题：通过读题和思考，我们了解了这是一道火车过桥的实际问题。这类问题中，要引起我们注意的是火车过桥时所走的路程是一个桥长加一个车长。

    200＋50＝250（千米） 

    250÷25＝10（秒）

    答：火车10秒钟驶过大桥。

    第五小题是一道鸡兔同笼的实际问题。我们可以用画图法、表格法、假设法解决。

    假设都是麻雀，应有2×10＝20（条）腿

    与实际相差     34－20＝14（条）腿

    一只麻雀和松鼠相差4－2＝2（条）腿

    14÷2＝7（只）松鼠

    10－7＝3（只）麻雀

 

4. 例4. （1）盒子里有3个红球和3个蓝球，任意摸一次，摸出红球和蓝球的可能性是（    ）的。要想提高摸出红球的可能性，可以用（        ）方法。

（2）过P点画出已知直线的垂线。

    （3）东方农机厂产值统计图如下：

    a. 填出表中数据：

    b. 这是（     ）统计图，全年产值（     ）万元。

    c. 产值最少的是（     ）季度，产值最多的是（     ）季度。第四季度比第二季度增产（     ）万元。

答案：

（1）这是一道可能性问题。

盒子里有3个红球和3个蓝球，任意摸一次，摸出红球和蓝球的可能性是（相等）的。要想提高摸出红球的可能性，可以用（减少蓝球或增加红球的）方法。

（2）过P点画出已知支线的垂线。

    这是动手操作题目。注意要经过P点。

    （3）东方农机厂产值统计图如下：

    a. 填出表中数据：略。

    b. 这是（折线）统计图，全年产值（70）万元。

    c. 产值最少的是（第二 ）季度，产值最多的是（第四）季度。第四季度比第二季度增产（15）万元。

    同学们我们用练习的形式把第八册的内容进行了复习，只要基础掌握的牢固，认真思考认真计算、认真检查每个题目就能够正确解答。

 

【模拟试题】（答题时间：45分钟）

一、口算

0.82＋0.28＝               0.74－0.4＝               0.125×1000＝

0.63＋0.37＝               25＋2.5＝                 80÷1000＝

9.9＋1.1＝                 3.21×100＝                 8.33－8.33＝

6.4－4.6＝                 32－3.2＝                   100×0.64＝

 

二、填空

1. 在小数中，小数点右边第二位是（    ）位，它的计数单位是（    ）。

2. 由三个十、两个十分之一、六个百分之一组成的数可以写成（    ）。

3. 4.06＝（    ）吨（    ）千克

    5千米4米＝（    ）千米

    5角4分＝（    ）元

    7.98米＝（    ）米（    ）厘米

4. 一个两位小数四舍五入后约是1.5。这个小数最大是（     ）。

5. 2.73－（0.73＋1.05）＝2.73□0.73□1.05

6. 把3.8扩大100倍是（    ），把（    ）缩小10倍是1.2；把3.2扩大（    ）倍是3200。

7. 四库全书是世界上页数最多的书，全书共约997000000字，改写成以亿做单位的数是（    ）亿字。

8. 12月7日北京的最高气温是零上6℃，最低气温是零下5℃，用正、负数表示上面的气温，可以记作最高气温（    ），最低气温（    ）。

9. 有3个红色球和4个绿色球，任意摸出一个球，摸出（    ）球的可能性大。

 

三、选择正确答案的序号填在括号里

1. 0.09的计数单位是（    ）

（1）十分之一    （2）百分之一   （3）千分之一

2. 在同一个平面内不相交的两条直线的位置关系叫（    ）

    （1）平行    （2）相交   （3）垂直

 

四、用竖式计算下列各题

  1. 3.98＋21.02＝       验算

  2. 12.4－11.68＝       验算

 

五、计算下列各题，能简算的要简算

1. 26.78＋15.29＋18.22

2. 136.7－15.54－41.46

3. 17.8＋52.9－15.8

4. 12.96－（4.27＋3.96）－1.03

 

六、过下图A点，划出已知直线的垂线，再划一条与已知直线相距3厘米的平行线。

 

七、解决实际问题

（1）三队合修一条32.6千米的水渠，第一队修了9.3千米，第二队比第一队多修0.97千米，第三队修了多少千米？

（2）甲乙两车同时从相距860千米的两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行57千米，6小时后两车相距多少千米？

（3）一个蓄水池可以装60吨水，单开甲管5小时可将空池注满水，单开乙管每小时可注入水8吨。如果两管一起开，几小时可将水池注满水？

（4）10辆相同的汽车在停车场排成一排，相邻两辆汽车之间都相距5米，每辆汽车长8米，这排汽车共有多少米长？

 

八、看图回答问题

某地区1991~2003年沙尘暴总天数的变化情况如下图

（1）（    ）年沙尘暴总天数最（    ），（    ）年沙尘暴总天数最少。

（2）从1991——2003年沙尘暴总天数的整体趋势为（     ）。

（3）你有什么想法和建议？

 

 

【试题答案】

一、口算

0.82＋0.28＝               0.74－0.4＝               0.125×1000＝

0.63＋0.37＝               25＋2.5＝                 80÷1000＝

9.9＋1.1＝                 3.21×100＝                 8.33－8.33＝

6.4－4.6＝                 32－3.2＝                   100×0.64＝

答案：略。

 

二、填空

1. 在小数中，小数点右边第二位是（百分）位，它的计数单位是（百分之一）。

2. 由三个十、两个十分之一、六个百分之一组成的数可以写成（  30.26  ）。

3. 4.06＝（ 4 ）吨（ 60 ）千克

    5千米4米＝（ 5.004 ）千米

    5角4分＝（ 0.54 ）元

    7.98米＝（ 7 ）米（ 98 ）厘米

4. 一个两位小数四舍五入后约是1.5。这个小数最大是（ 1.54 ）。

5. 2.73－（0.73＋1.05）＝2.73（－）0.73（－）1.05

6. 把3.8扩大100倍是（ 380 ），把（ 12 ）缩小10倍是1.2；把3.2扩大（ 1000 ）倍是3200。

7. 四库全书是世界上页数最多的书，全书共约997000000字，改写成以亿做单位的数是（ 9.97 ）亿字。

8. 12月7日北京的最高气温是零上6℃，最低气温是零下5℃，用正、负数表示上面的气温，可以记作最高气温（ ＋6℃ ），最低气温（ －5℃ ）。

9. 有3个红色球和4个绿色球，任意摸出一个球，摸出（绿色）球的可能性大。

 

三、选择正确答案的序号填在括号里

1. 0.09的计数单位是（  （2）  ）

（1）十分之一            （2）百分之一            （3）千分之一

2. 在同一个平面内不相交的两条直线的位置关系叫（  （1）  ）

    （1）平行                （2）相交                   （3）垂直

 

四、用竖式计算下列各题

  1. 3.98＋21.02＝25           验算：略。

  2. 12.4－11.68＝0.72         验算：略。

 

五、计算下列各题，能简算的要简算

1. 26.78＋15.29＋18.22＝60.29

2. 136.7－15.54－41.46＝79.7

3. 17.8＋52.9－15.8＝54.9

4. 12.96－（4.27＋3.96）－1.03＝3.7

 

六、过下图A点，划出已知直线的垂线，再划一条与已知直线相距3厘米的平行线。

画图：略。

 

七、解决实际问题

（1）三队合修一条32.6千米的水渠，第一队修了9.3千米，第二队比第一队多修0.97千米，第三队修了多少千米？

9.3＋0.97＝10.27（千米）

32.6—9.3—10.27＝13.03（千米）

答：略。

（2）甲乙两车同时从相距860千米的两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行57千米，6小时后两车相距多少千米？

（65＋57）×6＝122×6＝732（千米）

860—732＝128（千米）

答：略。

（3）一个蓄水池可以装60吨水，单开甲管5小时可将空池注满水，单开乙管每小时可注入水8吨。如果两管一起开，几小时可将水池注满水？

60÷5＝12（吨）

12＋8＝20（吨）

60÷20＝3（小时）

答：略。

（4）10辆相同的汽车在停车场排成一排，相邻两辆汽车之间都相距5米，每辆汽车长8米，这排汽车共有多少米长？

8×10＝80（米）

5×（10－1）＝5×9＝45（米）

80＋45＝125（米）

答：略。

 

八、看图回答问题

某地区1991~2003年沙尘暴总天数的变化情况如下图

（1）（    ）年沙尘暴总天数最（    ），（    ）年沙尘暴总天数最少。

（2）从1991——2003年沙尘暴总天数的整体趋势为（     ）。

（3）你有什么想法和建议？

答案：略。