期末模拟试卷

（答题时间：90分钟）

一. 选择题

1. 函数是（    ）

A. 偶函数且最大值为                           B. 奇函数且最大值为

C. 奇函数且最大值为                     D. 偶函数且最大值为

2. 已知，则的值为（    ）

A.         B.            C.        D.

3. 设向量，，（    ）

A.        B.           C. －      D. －

4. 已知点P（cosα＋sinα，tanα＋cotα）在第四象限内（α∈[0，2π]），则α的取值范围

是（    ）

A. (，)(，2π)             B. (，)(π，)

C. (，)(π，)               D. (，)(，2π)

5. 中，已知其面积为，则角的度数为（    ）

A.          B.          C.          D.

6. 要得到函数的图像只需将的图像（    ）

A. 向右平移个单位                  B. 向左平移个单位

C. 向右平移个单位                  D. 向左平移个单位

7. 函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为

的值是（    ）

A. 0          B. －1        C. 1         D.

8. 已知，，，，则锐角等于（    ）

A. 15°        B. 30°     C. 45°      D. 60°

9. 已知两点，，则直线与轴的交点分所成的比为（    ）

A.          B.        C. 2       D. 3

10. 已知，，且，则下列结论中一定正确的是（    ）

A.                                B.  

C.           D. 与的夹角为

11. 若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则

的一个可能的值是（    ）

A.      B.       C.        D.  

12. 已知||＝3，||＝4，＝＋2，＝－，且·＝－17，则与的夹

角为（    ）

A. 60°    B. 120°   　C. 30°     D. 150°

 

二.   填空题

13. 把函数y＝2tan(2x－)＋1的图象按向量平移后的图象以点(，0)为它的一个对

称中心，则使得||最小的的坐标为     

14. 一直角三角形的三边长可构成等差数列，则最小内角(用反三角函数表示)为  

（    ）

15. 在中，若，，，则（    ）

16. 若对个向量，，……，存在个不全为零的实数，，……，，使得成立，则称向量，，……，为“线性相关”，依此规定，能说明，，“线性相关”的实数，，依次可以取（     ）（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）

 

三. 解答题

17. 已知点B(2，－1)，且原点O分的比为－3，又＝(1，3)，求在上的投影。

18. 在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosB＋ccosC＝acosA，

试判断△ABC的形状．

19. 已知函数；

（1）求的对称轴和对称中心；

（2）如果的三边、、满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。

20.（本题满分12分）平面直角坐标系有点，， []；

（1）求向量和的夹角的余弦用