综合复习及模拟试题
（答题时间：90分钟）
一. 选择题
1. 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）
A. 4cm2
B. 2 cm2 C.
cm2 D. 
cm2
2. 给出下列四个命题：
① 每一象限角都是锐角
② 小于90°的角的终边在第一象限
③ 终边相同的角一定相等 ④ 具有相同的三角函数值的角其终边相同
其中正确的有（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
3. 
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 
是
成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B.
必要不充分条件
C. 充要条件 D.
既不充分也不必要条件
5. 已知
，则
的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 设
是第二象限角，且
，则
是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
7. 要使
有意义，则应（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
8. 若
，则
等于（ ）
A. 
B.
C. 
D.
9. 若
且
则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 函数
的最大值与最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11. 若
，在
上满足
的
的取值范围是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
12. 在
中，已知
，
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 
二. 填空题
13. 若
则
14. 函数
的递减区间是
15. 函数
，则
的取值范围是
16. 已知
若
则
可化简为
三. 解答题
17. 已知
，先化简
再求其值。
18. 已知
，
，
，
求
。
19. 已知函数
，
（1）求函数的最小正周期？
（2）函数在什么区间上是增函数？
（3）函数的图象可以由函数
，的图象经过怎样的变换得出？
20. 在中，已知三内角满足关系式
（1）证明任意交换A、B、C的位置，y的值不变；
（2）试求y的最大值。
【试题答案】
一.
1. A
2. D 3. A 4. A 5.
B 6.
C
7. D
8. A 9. A
10. B 11.
B 12. A
二.
13. 14. 
15. 
16. 
三.
17. 解：原式
18. 解：∵ ， ∴ 
，
，
∴ 
，
19. 解：
（1）
（2）由
∴ 
∴ 函数在区间
，
上是增函数
（3）
20.
（1）证：∵ 
∴ 无论如何交换A、B、C的位置，y的值都不会改变。
（2）在中，不妨设C为锐角，则
，由
∴ 
∴ 当
时，